题目

求解根号无理数型组合数列
√6-√5,1/√7+√6,2√2-√7,1/3+2√2
A.√2+3 B.1/√10+3 C.√10-2√2 D.1/3-√10
1）其实这两个怎么化解根号1/√7+√6,1/3+2√2,后求得√7-√6,√9-√8?
2√2-√7怎么化解才能得出√8-√7?
解析:上述数列中有些项同时含有根式和分子式,通常做法先对根式进行简单有理化,即分子、分母同时乘上一个根式（若分母为两数之和,则所乘上的这个根式为两数之和,若分母为两数之差,则所乘上的这个根式为两数之和）从而把式子简化.再从简化后的数列中发现规律.该题中,式1/√7+√6中的分子、分母同时乘上√7-√6后化成√7-√6.同理,2√2-√7,1/3+2√2分别可化成√8-√7,√9-√8.简化后原数列变为：√6-√5,√7-√6,√8-√7,√9-√8（）,显然,空缺项应为√10-√9,即1/√10+3.
我不是很懂这句话：（若分母为两数之和,则所乘上的这个根式为两数之和,若分母为两数之差,则所乘上的这个根式为两数之和）?是不是由这个（a+b)*(a-b)=(a-b)的平方推导出来的?
还有,请将详细化解根号和根式的过程写出来.
还有更为简单的解析方法吗?本人初高中数学没学好,现被难住了,.先在此谢过~

提问时间：2021-02-18

答案

不用计算,无理数型组合数列得规律是：奇数项第一单项为“√（5+项数）”,第二单项为“√（4+项数）”,计算符号为“－”；偶数项第一单项为“/1√（5+项数）”,第二单项为“√（4+项数）”,计算符号为“＋”.因此5项...