题目

已知方程组 2x+5y=-6 ,ax-by=-4 ,与方程组 3x-5y=16 ,bx+ay=-8的解相同,求(2a+b)2010次方的值

提问时间：2021-02-18

答案

2x+5y=-6 (1)
ax-by=-4 (2)
3x-5y=16 (3)
bx+ay=-8 (4)
(1)+(3)得
5x=10
∴x=2
把x=2代入(1)得
y=-2
把x=2,y=-2代入(2)得
2a+2b=-4
a+b=-2 (5)
把x=2,y=-2代入(4)得
2b-2a=-8
a-b=4 (6)
解方程组(5)(6)得
a=1
b=-3
∴(2a+b)的2010次方=（2-3)的2010次方=1