题目

1.圆台上底面积分别为π、4π,侧面积为6π,求圆台体积
我算起来和答案不一样,答案是7√3/2π
2.三角形ABC,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120度,绕BC旋转一周,所形成的旋转体体积是
这个可以想出图形,讲下思路好了,答案3π/2
3.圆x^2+y^2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为√2的点共有几个
4.两圆相交于点A（1,3）,B（M,-1）,两圆圆心均在直线x-y+c=0上,则m+c的值为
5.与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线方程为
答案2x+3y+8=0
6.若直线x+y=1与圆x^2+y^2-2ay=0(a>0)没有公共点,求a取值范围
√2-1)
7.直线y=x+b与曲线x=√1-y^2有且仅有一个公共点,则b的取值范围是

提问时间：2021-02-18

答案

你会 5 和 8 题.我就不看了.
2.答：大圆锥的半径=√3,大圆锥的高=1.5+1=2.5; 小圆锥的半径=√3,小圆锥的高=1.大圆锥的体积减去小圆锥的体积=(√3)^2(π)(2.5^2)/3-=(√3)^2(π)(1^2)/3=3π*2.5/3-3π/3=1.5π
3.答：是3个.
x^2+y^2+2x+4y-3=0 ==> (x+1)^2+(y+2)^2=(2√2)^2
它是一个圆,其圆心在(-1,-2),第三象限内,半径为2√2.
连列：x^2+y^2+2x+4y-3=0,x+y-1=0 ==> x=1,y=0.此点在上述的圆和直线上.两直线,x+y+1=0 和x+y-1 =0的斜率都是 -1,两者间的距离是√2.
圆x^2+y^2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为√2的另外两点在直线x+y+1=0 的左下侧.其坐标可以从连列方程x^2+y^2+2x+4y-3=0,x+y+2=0 ==> x^2+x-(7/2)=0.判别式为：1+4(7/2)>0 ==> x^2+x-(7/2)=0 有两个实根.证毕!
6.答：x+y=1 ==> y=-x+1 代入x^2+y^2-2ay=0 ==> 2(x^2)+2(a-1)x+(1-2a)=0.
判别式为：4(a-1)^2 - 8(1-2a) < 0 时,二次方程 2(x^2)+2(a-1)x+(1-2a)=0 无实根,即直线x+y=1与圆x^2+y^2-2ay=0(a>0)没有公共点.
4(a-1)^2 - 8(1-2a) < 0 ==> a^2+2a-1 < 0.令a^2+2a-1 = 0 ==> a1=-1-√2,a2=-1+√2 .
可见：当 -1-√2 < a < -1+√2 时a^2+2a-1 < 0成立.由题意可知：a > 0.
所以,当 a < -1+√2 时,直线x+y=1与圆x^2+y^2-2ay=0(a>0)没有公共点.
7.答：曲线x=√(1-y^2) 是一个圆心在 (0,0),半径为 1 的半圆,在第一,四象限内.画图容易看出：
当 -1