题目

曲线运动的选择题
混选：
质点做匀速圆周运动时,下面说法中正确的是（）
A.向心加速度一定与旋转半径成反比,因为a=v^2/r
B.向心加速度一定与角速度成正比,因为a=ω^2r
C.角速度一定与旋转半径成反比,因为ω=v/r
D.角速度一定与转速成正比,因为w=2πn

提问时间：2021-02-18

答案

选D.
A.向心加速度一定与旋转半径成反比,因为a=v^2/r
只有在r变而v不变时,向心加速度才与旋转半径成反比,
v怎样才不变呢 F=mv^2/r,即r增大时,你人为地减小F到某一数值才行,反之亦然.
A没说F怎样变,所以错了.
B.向心加速度一定与角速度成正比,因为a=ω^2r
只有在r变而w不变时,向心加速度才与旋转半径成正比,
w怎样才不变呢 F=mw^2r,即r增大时,你人为地增大F到某一数值才行,反之亦然.
B没说F怎样变,所以错了.
C.角速度一定与旋转半径成反比,因为ω=v/r
只有在r变而v不变时,角速度才与旋转半径成反比,
v怎样才不变呢 F=mv^2/r,即r增大时,你人为地减小F到某一数值才行,反之亦然.
C没说F怎样变,所以错了.
D.角速度一定与转速成正比,因为w=2πn
n是转速（每秒转动次数）,2π为定值,所以D正确.