题目
已知三角形ABC为正三角形,AB=1,P、Q依次为AB、AC上的点,且线段PQ将三角形ABC的面积分为相等的两部分,设
AP=x,PQ=y,求y与x的函数关系y=f（x）
AP=x,PQ=y,求y与x的函数关系y=f（x）
提问时间：2021-02-17
答案
AP=x
由于PQ等分三角形ABC的面积,
那么有(AP*AQ)/(AB*AC)=1/2
则x*AQ=1/2
AQ=1/(2x)
AP=x,PQ=y
由余弦定理有：y^2=x^2+AQ^2-x*AQ=x^2+1/(4x^2)-1/2
于是y=根号下x^2+1/(4x^2)-1/2
由于PQ等分三角形ABC的面积,
那么有(AP*AQ)/(AB*AC)=1/2
则x*AQ=1/2
AQ=1/(2x)
AP=x,PQ=y
由余弦定理有：y^2=x^2+AQ^2-x*AQ=x^2+1/(4x^2)-1/2
于是y=根号下x^2+1/(4x^2)-1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1xinjiang is the largest district in china,( )占地166万平方公里 括号里怎么翻译
- 2已知电压和功率,如何算电流?家里的用电器功率已知,电压是220伏,想算一下各个用电器的电流.
- 3在△ABC中,∠B=22.5°AB的垂直平分线交AB于Q,交BC于P,PE⊥AC,垂足为E,AD⊥BC,垂足为D,AD交PE于点F.求证：DF=DC
- 4描写元宵节的优美句子
- 5食品店要将2000克葡萄干分装成每戴100克和250克出售,两种包装必须都有,可以怎么装,各是几袋?
- 6椭圆2x2+y2=1上的点到直线y=3x-4的距离的最小值是 _ ．
- 7把1米3分米5厘米长、1米5厘米宽的长方形纸，裁成同样大小的正方形，至少能裁多少块？
- 8小明做80道题目,正确率95%,做对了几道?
- 9母亲的事与儿子的事
- 10大正方体（3cm）六个面各挖（1cm）的正方体,问：剩下的大正方体的表面积,体积呢?
热门考点
- 11/(2/3)/(3/4)/(4/5)/(5/6)/(6/7)/(7/8) 用简算
- 2抛物线y=kx^2+bx+c与x轴的交点个数与一元二次方程________的实数根个数有关系
- 3为什么对数的底数不能是负数和零?
- 4最后一课概括
- 536a^2-(a^2+9)^2 因式分解
- 6今年爷爷和小军的年龄加起来是72岁,已知爷爷的年龄是小军的5倍,爷爷和小军今年各多少岁?
- 7for ,e-mail ,thank ,your .you .怎样组句
- 8计算:4分之1倍根号32a+6a倍根号18分之a-3a²倍根号a分之2
- 9用/画出《应有格物致知精神》最后一段的层次,并用简洁的语言概括层意.
- 10Mr.Smith uauslly visits his friends in his car 是什么意思