题目
设函数f（x）=1+x的平方/1-x的平方,求证 f（1/x)=-f(x)
提问时间：2021-02-17
答案
证：f(x)=(1+x^2)/(1-x^2)
令x=1/t,代入上式,有：
f(1/t)
=(1+1/t^2)/(1-1/t^2)
=[(t^2+1)/t^2]/[(t^2-1)/t^2]
=(t^2+1)/(t^2-1)
=-(1+t^2)/(1-t^2)
=-f(t)
即：f(1/t)=-f(t)
所以：f(1/x)=-f(x)
证毕.
令x=1/t,代入上式,有：
f(1/t)
=(1+1/t^2)/(1-1/t^2)
=[(t^2+1)/t^2]/[(t^2-1)/t^2]
=(t^2+1)/(t^2-1)
=-(1+t^2)/(1-t^2)
=-f(t)
即：f(1/t)=-f(t)
所以：f(1/x)=-f(x)
证毕.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1人类对动物过度的捕***造成生物连混乱的故事
- 2含有因数7的最小合数是——
- 3书写原电池的正负极反应的原则?
- 4有十把钥匙,4把能打开门,开门者忘了哪些能打开门,便逐一试,求第3把才打开门的概率
- 5肾小管上皮细胞对原尿中的葡萄糖、无机盐等有很强的吸收能力，与其功能相适应，在细胞内含有较多的细胞器是（ ） ①核糖体 ②线粒体 ③内质网 ④高尔基体. A.①② B.②③ C.③④ D.①④
- 6let us play soccer after class. (改为同义句）
- 71、2的3分之2次方乘以4的6分之1次方等于多少怎么解.
- 8101是个质数,能不能把101拆成两个不同质数的和,写出理由
- 9环境越来越差,地球还能撑多少年~
- 10求半径为R的正六边形的中心角,边长,边心距,周长,面积?