题目
若三角形ABC中,内角A、B、C成等差数列,且公差d>0,A,B,C的对边分别为a,b,c .若c=2a,求d的值
提问时间:2021-02-17
答案
A+B+C=B-d+B+B+d=3B=180°,B=60°,A+C=120°
由正弦定理可得
c/sinC=a/sinA
化简可得sin(120°-A)=2sinA
sin120°cosA-cos120°sinA=2sinA
化简可得cotA=√3
A=30°,C=90°,所以d=30°
也可以用余弦定理也计算
b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+4a^2-2a^2=3a^2
可以发现a^2+b^2=c^2所以ABC是RT三角形,C=90°,d=C-B=30°
由正弦定理可得
c/sinC=a/sinA
化简可得sin(120°-A)=2sinA
sin120°cosA-cos120°sinA=2sinA
化简可得cotA=√3
A=30°,C=90°,所以d=30°
也可以用余弦定理也计算
b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+4a^2-2a^2=3a^2
可以发现a^2+b^2=c^2所以ABC是RT三角形,C=90°,d=C-B=30°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1仰望一词表示看,还有哪些词语表示看的?
- 2电子工业上用氯化铁溶液腐蚀印刷电路板,欲从腐蚀后的废液中回收铜及制取纯净的氯化铁溶液中的化学方程式
- 3《那片绿绿的爬山虎》一文中,为什么以“那片绿绿的爬山虎”为题
- 4每个书架一层大约能放125本书.①:一个书架大约能放多少本书?②:学校图书室里有12个这样的书架,
- 5(1/5+1/7+1/9+1/11)X(1/7+1/9+1/11+1/13)X(1/5+1/7+1/9+1/11+1/13)X(1/7+1/9+1/11)
- 6哪些固体化合物测不出熔点?容易潮解的化合物如何测熔点?
- 7三角形ABC中BC=24,AC,BC边上的两条中线之和为39,求三角形ABC的重心轨迹
- 8如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD交于点E,求S△BME:S平行四边形ABCD
- 9庄子的《逍遥游》体现的是什么思想
- 10在催化剂作用下氮的氧化物与CO反应生成二氧化碳和氮气的化学方程式