题目

若关于x的函数f(2x+3)的定义域为{x|-4≦x≦5},求函数f(2x－3)的定义域
答案是[-1,8],不懂为什么由-5≤2x+3≤13可以得到-5≤2x-3≤13?

提问时间：2021-02-17

答案

f(t)是一个函数,自变量是t,t的取值就是函数的定义域.f(2x+3)中,可以使t=2x+3,其中t的取值取决于自变量x,{x|-4≦x≦5},则{t|-5≦t≦13}.f(2x－3)中t=2x-3,因为同时f（）函数,括号内的量取值范围应一样,所以{t|-5≦t≦13},而自变量x的取值取决于t,则定义域{x|-1≦x≦8}