题目
函数f(x)定义在区间(0,+∞)上,且对于任意的X∈正实数,y∈R都有f(x^y)=yf(x）
（1）求f（1）的值；（2）若f（1/2）＜0,求f（x）在（0,+∞）上为增函数
（1）求f（1）的值；（2）若f（1/2）＜0,求f（x）在（0,+∞）上为增函数
提问时间：2021-02-17
答案
另 x=1,y=0
f（1）=0f（1）=0
另 x^y=t,
为了便于书写,您把logx#t 当成以x为底数,t的对数.则y=logx#t
f(t)=logx#t *f（x）,取x=1/2,则f（t）=log（1/2）#t *f（1/2）
1/2底数的对数函数为减函数,f（1/2）为负数,在f（t）为增函数.
f（1）=0f（1）=0
另 x^y=t,
为了便于书写,您把logx#t 当成以x为底数,t的对数.则y=logx#t
f(t)=logx#t *f（x）,取x=1/2,则f（t）=log（1/2）#t *f（1/2）
1/2底数的对数函数为减函数,f（1/2）为负数,在f（t）为增函数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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