题目

定义在区间（0,+∞)上的函数f(x)满足对任意的正数x,y都有f(x^y)=yf(x).⑴求f(1)；⑵
若a>b>c>1,且a,b,c成等比数列,求证f(a)f(c)

提问时间：2021-02-17

答案

1.令f(x^y)=yf(x)中y＝0,可得：f（1）＝0.2.令f(x^y)=yf(x)中,y＝log（x^t) （以x为低,t的对数）,可得：f(t)=log(x^t)f(x) （1式）,令1式中t＝a,x＝b得：f(a)=log(b^a)f(b),同理可得：f(c)=log(b^c)f(b),两式相乘：f...