题目

若b=

1−2a

+

(a−1)2

+

2a−1

，则（a+b）²⁰⁰⁸=______．

提问时间：2021-02-17

答案

由题意，得

1−2a≥0 2a−1≥0

，
解得，a=

1

2

，
则b=

1

2

，
故（a+b）²⁰⁰⁸=（

1

2

+

1

2

）²=1；
故答案是：1．

根据二次根式的被开方数是非负数首先求得a的值；然后将a的值代入关于b的方程，并求得b的值；最后将a、b的值代入所求的代数式求值即可．

本题考点：二次根式有意义的条件．

考点点评：考查了二次根式的意义和性质．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．