题目

已知

1

4

（x²y³）^m（2xy^n-3）²=x⁴y，求（m²n）³的值．

提问时间：2021-02-17

答案

∵

1

4

（x²y³）^m（2xy^n-3）²
=

1

4

（x^2my^3m）（4x²y^2n-6）
=x^2m+2y^3m+2n-6
=x⁴y，
∴

2m+2＝4 3m+2n−6＝1

，
解得

m＝1 n＝2

，
∴（m²n）³=8．

根据

1

4

（x²y³）^m（2xy^n-3）²=x⁴y可得出关于m，n的方程组，进而得出m，n的值，即可得出答案．

本题考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．

考点点评：此题主要考查了单项式乘以单项式，正确进行单项式乘以单项式运算是解题关键．