题目

一个长方体木块长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱的最大体积的算式是（　　）
A. 3.14×（

6

2

）²×7
B. 3.14×（

6

2

）²×8
C. 3.14×（

7

2

）²×6
D. 3.14×（提问时间：2021-02-17

答案

由分析可得：削成的圆柱的底面直径应为7分米、高为6分米时体积最大，
求体积，列式为3.14×（

7

2

）²×6；
故选：C．

圆柱体的底面要用两个边长，并以较小的一个为准，直径不能是8分米，因为以8分米削不成圆柱体，所以，底面直径可以是6分米或7分米，半径为3分米或3.5分米，对应的高是7分米8分米或6分米，
根据体积=底面积×高=πr²h，可得：
①半径是3时，体积=π×3²×7=63π；
②半径是3时，体积=π×3²×8=72π；
③半径是3.5时，体积=π×（3.5）²×6=73.5π，
很明显，第三种体积较大，只需计算后者即可．
故削成的圆柱的底面直径应为7分米，高为6分米，求体积，把数据代入圆柱体体积计算公式，解决问题．

本题考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评：此题不仅考查圆柱体的体积计算，还考查了如何确定圆柱的底面大小．