题目

函数f（x）=Msin（ωx+φ）（ω＞0）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=-M，f（b）=M，则函数g（x）=Mcos（ωx+φ）在[a，b]上（　　）
A. 是增函数
B. 是减函数
C. 可以取得最大值M
D. 可以取得最小值-M

提问时间：2021-02-17

答案

∵函数f（x）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=-M，f（b）=M
采用特殊值法：令ω=1，φ=0，则f（x）=Msinx，
设区间为[-

π

2

，

π

2

]．∵M＞0，g（x）=Mcosx在[-

π

2

，

π

2

]上不具备单调性，但有最大值M，
故选：C