题目

若一次函数y=x+1与y=1/2x-2图像的交点为p,他们与x轴的交点分别是A、B,试求△APB的面积

提问时间：2021-02-17

答案

联立y=x+1,y=1/2x-2 得：
x+1=1/2x-2
1/2x=-3
x=-6 代入y=x+1得：
y=-6+1=-5
所以,P点的坐标为(-6,-5)
一次函数y=x+1
当y=0时,x+1=0,x=-1
所以,点A的坐标为(-1,0)
一次函数y=1/2x-2
当y=0时,1/2x-2=0,x=4
所以,点B的坐标为(4,0)
AB=4+|-1|=5
S△APB=AB×(P点纵坐标值的绝对值)×1/2
=5×5×1/2
=25/2