题目
判断集合A={x|x=1/9(2k+1),k∈Z}与B={x|x=4/9k±1/9,k∈Z}的关系.
提问时间:2021-02-17
答案
A={x|x=(1/9)(2k+1) k∈Z}
B={x|x=(1/9)(4k±1) k∈Z}
关系为:A=B
先证明A⊆B
对任意的x∈A;则
x=(1/9)(2k+1)
如果x=2n,则
x=(1/9)(4n+1)∈B
如果x=2n-1则
x=(1/9)(4n-1)∈B
总之; x∈B
所以A⊆B
再证明B⊆A
对任意的x∈B,则
如果x=(1/9)(4k+1)=(1/9)[2(2k)+1];
因为k∈Z,所以(2k)∈Z,
所以,x∈A
如果x=(1/9)(4k-1)=(1/9)[4k-1+1-1]=(1/9)[(4k-2)+1]=(1/9)[2(k-1)+1]
k∈Z==>(k-1)∈Z
所以,x∈A
总之 x∈A
所以,B⊆A
因为集合A,B互相包含,所以A=B
B={x|x=(1/9)(4k±1) k∈Z}
关系为:A=B
先证明A⊆B
对任意的x∈A;则
x=(1/9)(2k+1)
如果x=2n,则
x=(1/9)(4n+1)∈B
如果x=2n-1则
x=(1/9)(4n-1)∈B
总之; x∈B
所以A⊆B
再证明B⊆A
对任意的x∈B,则
如果x=(1/9)(4k+1)=(1/9)[2(2k)+1];
因为k∈Z,所以(2k)∈Z,
所以,x∈A
如果x=(1/9)(4k-1)=(1/9)[4k-1+1-1]=(1/9)[(4k-2)+1]=(1/9)[2(k-1)+1]
k∈Z==>(k-1)∈Z
所以,x∈A
总之 x∈A
所以,B⊆A
因为集合A,B互相包含,所以A=B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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