题目
用分部积分法求定积分:(∫上1下0)x^2 e^x dx
提问时间：2021-02-16
答案
∫(0→1) x²e^x dx
= ∫(0→1) x² de^x
= [x²e^x] |(0→1) - ∫(0→1) 2xe^x dx,分部积分
= e - 2∫(0→1) x de^x
= e - 2[xe^x] |(0→1) + 2∫(0→1) e^x dx,分部积分
= e - 2e + 2[e^x] |(0→1)
= -e + 2(e - 1)
= e - 2
= ∫(0→1) x² de^x
= [x²e^x] |(0→1) - ∫(0→1) 2xe^x dx,分部积分
= e - 2∫(0→1) x de^x
= e - 2[xe^x] |(0→1) + 2∫(0→1) e^x dx,分部积分
= e - 2e + 2[e^x] |(0→1)
= -e + 2(e - 1)
= e - 2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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