题目

人教版九下数学配套练习册的一道题,关于相似
已知,在平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG/AC=___
（配套50页第九题,没图,检查过上面应该没有错字,配套练习册是山东发行的,不知道和其他省是否一样）
写出过程来,能让我明白就行.

提问时间：2021-02-16

答案

画图太麻烦,给你思路,照着我的叙述你自己画图：延长FE交CB的延长线与点M,过点B作AC的平行线,交FM与点N,
证明思路：先证三角形AEF全等于三角形BEM,得AF=BM,因为AF=2FD,所以AF/AD=2/3,所以BM/BC=2/3,所以BM/CM=2/5,又因为BM//AC,所以BN/CG=BM/CM=2/5,又可证三角形BEN全等于三角形AEG,得BN=AG,所以AG/CG=2/5,所以AG/AC=2/7.