题目

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,下列结论中错误的是
A.存在x属于R,使f(x)=0
B.函数y=f(x)的图像是中心对称图形
C.若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间（负无穷,0）单调递减
D.若x0是f(x)的极值点,则f'(x)=0

提问时间：2021-02-16

答案

x->-无穷,f(x)->-无穷,x->+无穷,f(x)->+无穷,所以f(x) = 0 有解,A正确
f(x) 关于（0,c)中心对称,B正确
D正确,
C不正确,因为曲线是倒S型（像斜的Z）,从-无穷到+无穷,f(x)先有极大值,然后减小,有极小值,极小值点可以在x>0的区域,-无穷-〉0不是单调递减