题目

1为什么复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金?

2例如

某人从2010年初向银行申请个人住房商业贷款10万元用于购房,贷款的月利率为1%,并按复利计算,每月等额还贷一次,并从贷款后的次月开始归还．如果15年还清,那么每月应还贷多少元?
说明：对于分期付款,银行有如下的规定：（1）分期付款按复利计息,每期所付款额相同,且在期末付款；（2）到最后一次付款时,各期所付的款额的本利和等于商品售价的本利和．（3）参考数据：1.01¹⁷⁹≈5.94；  1.01¹⁸⁰≈6.00．解：设每月应还x元,付款次数为180次,
则x[1+（1+1%）+（1+1%）²+…+（1+1%）¹⁷⁹]=100000（1+1%）¹⁸⁰
即x[(1+1%)180−1](1+1%)−1=100000（1+1%）¹⁸⁰,
x=100000×1%×(1+1%)180(1+1%)180−1≈1200（元）．                                               不明白x[1+（1+1%）+（1+1%）²+…+（1+1%）¹⁷⁹]=100000（1+1%）^{180这一步怎么出来的}

提问时间：2021-02-16

答案