题目
验证拉格朗日定理对函数y=ln x在[1,e]上的正确性.
树上没有过程,不要结果,这是证明题……
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提问时间：2021-02-16
答案
函数
f(x)={[ln(e)-ln(1)]/(e-1)}x
=x/(e-1).
做辅助函数G(x)=f(x)-{[f(e)-f(1)]/(e-1)}*(x-1).
易证明此函数在该区间满足条件:
1.G(1)=G(e)=f(1);
2.G(x)在[a,b]连续;
3.G(x)在(a,b)可导.
此即罗尔定理条件,由罗尔定理条件即
G'(c)=0
f'(c)=f(e)-f(1)/(e-1)
f(x)={[ln(e)-ln(1)]/(e-1)}x
=x/(e-1).
做辅助函数G(x)=f(x)-{[f(e)-f(1)]/(e-1)}*(x-1).
易证明此函数在该区间满足条件:
1.G(1)=G(e)=f(1);
2.G(x)在[a,b]连续;
3.G(x)在(a,b)可导.
此即罗尔定理条件,由罗尔定理条件即
G'(c)=0
f'(c)=f(e)-f(1)/(e-1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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