题目

求定积分∫ 2x^2e^(-2x) dx (0到正无穷)
x的指数是2 e的指数是-2x 结果为什么是1/2求高手指点

提问时间：2021-02-16

答案

分部积分就是∫f(x)dg(x)=f(x)g(x)-∫g(x)df(x)所以原式=-∫x²e^(-2x)d(-2x)=-∫x²de^(-2x)=-[x²*e^(-2x)-∫e^(-2x)dx²]=-x²*e^(-2x)+∫2xe^(-2x)dx=-x²*e^(-2x)-∫xe^(-2x)d(-2x)=-x...