题目

如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，将腰DA以A为旋转中心逆时针旋转90°至AE，连接BE，DE，△ABE的面积为3，则CD的长为______．

提问时间：2021-02-16

答案

如图，过点E作EF⊥AB交BA的延长线于F，作AG⊥CD于G，S△ABE=12AB•EF=12×2EF=3，解得EF=3，∵AB∥CD，AB⊥BC，∴四边形ABCG是矩形，∴CG=AB=2，∴DA以A为旋转中心逆时针旋转90°至AE，∴AD=AE，∠DAE=90°，∴∠EAF...