题目

证明:当n为正奇数时,1^n+2^n+...+n^n能被1+2+...+n整除.

提问时间：2021-02-16

答案

我的思路是这样的：先将1+2+...+n求和,这是高中等差数列的知识,不过若果你小学学过奥林匹克数学的话应该不成问题,其结果是n(n+1)/2,n与n+1互质,因此n与n+1/2互质（*）.利用n是正奇数的条件,恒有a^n+b^n=(a+b)(a^(n-1...