题目
在△ABC中,已知BC=8,AC=5,三角形的面积为12.求边AB的长.
提问时间:2021-02-16
答案
由BC=8,AC=5,根据三角形的面积公式得:S=
AC•BCsinC=12,
∴sinC=
,又C为三角形的内角,
∴cosC=±
,
若cosC=
,根据余弦定理得:AB2=AC2+BC2-2AC•BCcosC,
即AB2=52+82-2×5×8×
=25,解得AB=5;
若cosC=-
,根据余弦定理得:AB2=AC2+BC2-2AC•BCcosC,
即AB2=52+82-2×5×8×(-
)=153,解得AB=
1 |
2 |
∴sinC=
3 |
5 |
∴cosC=±
4 |
5 |
若cosC=
4 |
5 |
即AB2=52+82-2×5×8×
4 |
5 |
若cosC=-
4 |
5 |
即AB2=52+82-2×5×8×(-
4 |
5 |