已知当x属于R时,函数y=F(x)满足f(2.1+x）=f(1.1+x)+1/3,且f(1)=1则f(100)的值为 - 超级试练试题库

题目

已知当x属于R时,函数y=F(x)满足f(2.1+x）=f(1.1+x)+1/3,且f(1)=1则f(100)的值为

提问时间：2021-02-16

答案

对所有正整数n,令x=n-1.1则有f(2.1+n-1.1）=f(1.1+n-1.1)+1/3
即f(n+1）=f(n)+1/3
即{f(n)}成等差数列,且f(1)=1,公差d=1/3
故f(100)=1+(100-1)*1/3=34.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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