题目

立体图形的表面积
1）一个大圆柱体木料的地面半径是高的2/5,把它横截成两个小圆柱体,它的表面积和为108平方厘米,这根大圆柱的底面积是多少?
2）从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小正方体后剩下的部分正好是棱长4cm的正方体,原来这个长方体的表面积是多少平方厘米?
3）有一个棱长为4cm的正方体,现在分别在它的前后、左右、上下各面的中心位置,挖去一个底面半径为1cm,高为1cm的圆柱,求它的表面积.

提问时间：2021-02-16

答案

①设圆柱体的高是h,底面半径是r;有:r=2h/5;
4×(3.14×r²)+2×3.14·r·h=108;
解得:r约=2,
h≈5
所以其体积=3.14×2²×5=62.8(立方厘米)
②剩下一棱长四厘米的正方体,原长方体的宽=高=4CM=体积是32立方厘米的小长方体的宽或高,
体积是32立方厘米的小长方体的长:
=32÷(宽×高)
=32÷(4×4)
=2
原长方体的长=2+4=6㎝
原来长方体的表面积是:
=6×4×2+6×4×2+4×4×2
=128(平方厘米)
③π≈3.14
3.14×1×2＝6.28﹙平方厘米﹚
6.28×1×4＝25.12﹙平方厘米﹚
4×4×6＝96﹙平方厘米﹚
25.12＋96＝121.12﹙平方厘米﹚