当前位置: > 关于函数f(x)=4sin(2x+π3),(x∈R)有下列命题: (1)y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数; (2)y=f(x)可改写为y=4cos(2x-π6); (3)y=f(x)的图象关...
题目
关于函数f(x)=4sin(2x+
π
3

提问时间:2021-02-16

答案
函数f(x)=4sin(2x+
π
3
),
∴T=
2
=π,故(1)不正确
∵f(x)=4sin(2x+
π
3
)=4cos(
π
2
-2x-
π
3
)=4cos(2x-
π
6

故(2)正确,
把x=-
π
6
代入解析式得到函数值是0,故(3)正确,(4)不正确,
综上可知(2)(3)两个命题正确,
故答案为:(2)(3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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