（上海春卷18）已知函数f（x）=14−2x的图象关于点P对称，则点P的坐标是（　　） A.(2，12) B.(2，14) C.(2，18) D.（0，0） - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
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题目

（上海春卷18）已知函数f（x）=

1

4−2

提问时间：2021-02-16

答案

设P（m，n），任意给点M（x，y）关于P（m，n）的对称点为N（2m-x，2n-y），
由y＝f(x)＝

1

4−2x

，2n−y＝f(2m−x)＝

1

4−22m−x

联立方程组，
解这个方程组得到m＝2，n＝

1

8

，
故选C．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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