题目
已知等差数列的通项公式是an=-4n+27 求数列前n项和最大值和对应的n值
提问时间:2021-02-16
答案
第一种方法:
Sn=a1+a2+...+an
=-4(1+2+...+n)+27n
=-4n(n+1)/2 +27n
=-2n²+25n
=-2(n -25/4)²+625/8
当n=6时,Sn有最大值(Sn)max=78
第二种方法:
令an≥0
-4n+27≥0 n≤27/4,又n为正整数,n≤6,即数列前6项为正,从第7项开始,以后各项均为负.
(Sn)max=S6=-4(1+2+...+6)+27×6
=-4×6×7/2+27×6
=78
Sn=a1+a2+...+an
=-4(1+2+...+n)+27n
=-4n(n+1)/2 +27n
=-2n²+25n
=-2(n -25/4)²+625/8
当n=6时,Sn有最大值(Sn)max=78
第二种方法:
令an≥0
-4n+27≥0 n≤27/4,又n为正整数,n≤6,即数列前6项为正,从第7项开始,以后各项均为负.
(Sn)max=S6=-4(1+2+...+6)+27×6
=-4×6×7/2+27×6
=78
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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