题目

已知a^5=b^4,c^3=d^2,a-c=17
求d-b的值.

提问时间：2021-02-16

答案

因为a^5=b^4,c^3=d^2 所以b^4/a^4=a,d^2/c^2=c 所以(b/a)^4=a,(d/c)^2=c 设b/a=m,d/c=n(m、n大于0） 则a=m^4 b=m^5 c=n^2 d=n^3 因为a-c=17 所以m^4-n^2=(m^2+n)(m^2-n)=17 因为17是质数 所以m^2+n=17,m^2-n=1 所以m...