题目
当x趋近于0时,为什么cosx-1=-1/2x^2?还有为什么sin(x+Δx)-sinx=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)
提问时间：2021-02-16
答案
lim(x→0) cosx-1
=lim(x→0) cos^2(x/2)-sin^2(x/2)-1 ——二倍角公式
=lim(x→0) -2sin^2(x/2) ——代入1=sin^2(x/2)+cos^2(x/2)
lim(x→0) -2[(x/2)^2]
=-1/2x^2
sin(x+Δx)-sinx
=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2) ——和差化积公式
=lim(x→0) cos^2(x/2)-sin^2(x/2)-1 ——二倍角公式
=lim(x→0) -2sin^2(x/2) ——代入1=sin^2(x/2)+cos^2(x/2)
lim(x→0) -2[(x/2)^2]
=-1/2x^2
sin(x+Δx)-sinx
=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2) ——和差化积公式
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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