题目
在斜△ABC中,若sinA=cosBcosC,证明tanB+tanC为定值
提问时间：2021-02-16
答案
A=180-B-C（三角形的内角和为180）
∴sin(180-(A+B))=cosBcosC
sinBcosC+sinCcosB=cosBCosC
∵B、C∈（0,180）（C、B在0到180之间的数）且sinA=cosBcosC∴B、C不会有一个等于90.
∴等式同乘以1/（sinBcosC）,得：
1+（sinCcosB）/（sinBcosC）=（cosBCosC）/（sinBcosC）
1+tanC/tanB=1/tanB
即：
tanB+tanC=1(定值）
∴sin(180-(A+B))=cosBcosC
sinBcosC+sinCcosB=cosBCosC
∵B、C∈（0,180）（C、B在0到180之间的数）且sinA=cosBcosC∴B、C不会有一个等于90.
∴等式同乘以1/（sinBcosC）,得：
1+（sinCcosB）/（sinBcosC）=（cosBCosC）/（sinBcosC）
1+tanC/tanB=1/tanB
即：
tanB+tanC=1(定值）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 14．一本数学辞典售价b元,利润是成本的25％,如果把利润提高到35％,那么应提高售价______元.
- 2成语：
- 3一个长方体的棱长总和是72厘米,其中长是16厘米,宽是5厘米.它的高是多少厘米?这个长方体的体积是多少立方厘米?
- 4把一个数的小数点向左移动一位后,得到的数比原来的数少13.86原数是多少
- 5邹忌讽齐王纳谏题目
- 6姓氏读音：区（ ） 仇（ ） 单（ ）…… 再写几个这样的姓氏 _____（ ）_____（ ）_____（ ） ______（ ）
- 7列一元一次不等式2道（需过程详细一点,）
- 8下列关于碳的几种单质的组成和用途的说法，错误的是（ ） ①璀璨夺目的天然钻石是由碳元素组成的 ②碳燃烧后一定生成二氧化碳 ③在高温下，C与CO2反应是吸热反应 ④金刚石和石墨
- 9若平面直角坐标系中A（-6,8）,则点A到X轴的距离为 到Y轴距离为 ,到原点距离为
- 10以变为话题的作文800字左右
热门考点
- 1若A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角矩阵,则存在可逆矩阵C使C^1AC与C^1BC均为对角矩阵
- 2现在就要,
- 3写一段话:中这棵美丽的南国的大榕树为什么被称为"鸟的天堂"?
- 4police officer同义词___ do not缩写___ aunt同音词___ photo复数___ man复数___ old反义词___
- 5关于破除迷信的故事不要西门豹的
- 6平行金属板间电势差与场强方向的距离关系
- 7Running in the morning （be）good for health.
- 8已知x+y=a,x^2+y^2=b,求4x^2y^2
- 9把一个表面积是12平方分米的一个正方体木块放在桌面上，木块在桌面上所占的面积是_平方分米．
- 10一汽丰田车【TOYOTA】标志翻译成中文是什么