题目

一定要有解题过程
(1)已知线段a=2,b=8,若线段b是线段a与c的比例中项,那c=多少(2)在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC的中点,S三角形ADE:S四边形DECB=多少(3)在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE//BC,AD=1,BD=2,则S三角形ADE:S三角形ABC=多少

提问时间：2021-02-15

答案

（1）设c为x
a:b=b:x
2:8=8:x
2x=64
x=32
答：c=32
(2)因为AB=2AD,AC=2AE,
S三角形ABC:S三角形ADE=1:4
S三角形ADE:S四边形DECB=1:3
（3）因为AD=1,BD=2,且DE//BC,所以AD比AB等于1比3,所以三角形ADE与三角形ABC的相似比是1比3.且面积比等于相似比的平方,所以S三角形ABC:S三角形ADE=1:9