题目
已知抛物线方程为y=ax^2+bx+c(a>0,b,c∈R),则此抛物线顶点在直线y=x下方是关于x的不等于ax^2+bx+c
提问时间:2021-02-15
答案
若抛物线顶点在y=x下方
因为a>0,开口向上
所以抛物线必有一段在直线之下
所以不等式ax^2+bx+c 所以是充分条件
若ax^2+bx+c 则不一定顶点y=x之下
试举一例
y=(1/5)(x+1)^2,符合a>0,顶点(-1,0),在y=x之上
不等式(1/5)(x+1)^2 x^2+2x+1<5x
x^2-3x+1<0
(3-√5)/2 有解
所以不是必要条件
所以选A
因为a>0,开口向上
所以抛物线必有一段在直线之下
所以不等式ax^2+bx+c
若ax^2+bx+c
试举一例
y=(1/5)(x+1)^2,符合a>0,顶点(-1,0),在y=x之上
不等式(1/5)(x+1)^2
x^2-3x+1<0
(3-√5)/2
所以不是必要条件
所以选A
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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