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题目
在抛物线y2=4x上有点M,它到直线y=x的距离为4
2
,如果点M的坐标为(m,n),且m,n∈R+,则
m
n
的值为(  )
A.
1
2

B. 1
C.
2

D. 2

提问时间:2021-02-15

答案
由题意可知
4m=n2
|m−n
2
=4
2

解得n=8,m=16
m
n
=2
故选D
把点M坐标代入抛物线方程求得m和n的关系代入到点M到直线y=x的距离,求得m和n,答案可得.

抛物线的应用.

本题主要考查了抛物线的应用.涉及了圆锥曲线方程,点到直线的距离公式,考查了学生基本的运算能力.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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