题目
f(x)=1/2x^2-ax+(a-1)lnx,a>1 若g(x)=(2-a)x-lnx,f(x)≥g(x)在区间[e,正无穷]上恒成立,求a的取值范围
如题
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提问时间：2021-02-15
答案
设h(x)=f(x)-g(x)=(1/2)x^2-ax+(a-1)lnx-[(2-a)x-lnx]=(1/2)x^2-2x+alnx>=0,在区间[e,+∞)上恒成立,h'(x)=x-2+a/x>0(a>1,x>=e),∴h(x)是增函数,∴必须且只需h(e)=(1/2)e^2-2e+a>=0,∴a>=2e-(1/2)e^2≈1.74,为所求....
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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