题目

一、求函数sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx|的值域.二、求y=lg[3-4(sin^2)x]的定义域(注：sin^2指的是sin的平方).

提问时间：2021-02-15

答案

一、当正弦,余弦,正切都为正数时,那么这个式子就有最大值,去掉绝对值后为3,而此时,X是第一象限角；而正弦余弦正切当中不可能三个同时为负,不管是第一第二还是第三第四象限角都不可能,坐标轴角更不可能,最多就是两个为负,一个为正,所以最小值为-2+1= -1.（三个三角函数都不能为0）
因此,值域为【-1,3】
二、y=lg[3-4(sin^2)x]的定义域,即
3-4(sin^2)x大于0
4(sin^2)x小于3
(sin^2)x小于3/4
-根号3/2 ＜sinX＜根号3/2,所以根据正弦函数,得出答案为
{-π/3+2kπ＜x＜π/3+2kπ,2π/3+2kπ＜x＜4π/3+2kπ}