题目

1.△ABC中,a*cosC+0.5c=b,a=1,∠A=60°,求三角形周长的取值范围 答案是（2,3],
2.一个三棱锥,三条侧棱两两垂直,且长度均为2√3,有一圆内切于这三条侧棱,求圆的半径
两题都要回答哦~第二题说错了，不是圆，是球

提问时间：2021-02-15

答案

1.a*cosC+0.5c=b,由正弦定理,sinAcosC+0.5sinC=sinB,∠A=60°,∴sinB=(√3）/2*cosC+1/2*sinC=sin(C+60°）,∴a+b+c=1+a/sinA*(sinB+sinC)=1+2/√3*2sin(C+30°）cos30°=1+2sin(C+30°）,0°