题目
在高数教材(同济版)中,定义x趋于x0函数极限为什么去掉x0点?复合函数的极限也强调该问题,去了会会怎样
提问时间:2021-02-15
答案
因为在有些情况下,函数在x=x0点无意义,比如f(x)=(x-1)/(x+1),当x=-1时函数无意义,也就是不存在f(-1),而只能用求极限的方式求f(x)limx趋于(-1)
对于f(x)=(x-1)/(x+1)一类函数,x=-1是必须去掉的,因为它本身不存在.
而对于连续函数,临时抽调只是思辨上的一种方法,而通过论证,客观上是去不掉的,就是当x从“x0-”和“x0+”趋于x0时,其极限值都等于f(x0),这就是连续函数与非连续函数的区别.
对于f(x)=(x-1)/(x+1)一类函数,x=-1是必须去掉的,因为它本身不存在.
而对于连续函数,临时抽调只是思辨上的一种方法,而通过论证,客观上是去不掉的,就是当x从“x0-”和“x0+”趋于x0时,其极限值都等于f(x0),这就是连续函数与非连续函数的区别.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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