题目
在数列an中 an=na^n a属于R,求前n项和Sn
提问时间：2021-02-15
答案
设S_n=a+2a^2+...+na^n,
则aS_n=a^2+2a^3+...+na^{n+1},
相减知道
(1-a)S_n=a+a^2+...+a^n-na^{n+1}=a(1-a^n)/(1-a)-na^{n+1}
所以
S_n=a(1-a^n)/(1-a)^2-na^{n+1}/(1-a)
则aS_n=a^2+2a^3+...+na^{n+1},
相减知道
(1-a)S_n=a+a^2+...+a^n-na^{n+1}=a(1-a^n)/(1-a)-na^{n+1}
所以
S_n=a(1-a^n)/(1-a)^2-na^{n+1}/(1-a)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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