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题目
已知f(x)为R上的减函数且f﹙x+y﹚=f﹙x﹚·f﹙y﹚,f﹙2﹚=1/9,解不等式f﹙x﹚·f﹙3x2-1﹚

提问时间:2021-02-15

答案
令x=y=1,根据f(x+y)=f(x)*f(y),有:
f(2)=f(1)·f(1)=[f(1)]^2=1/9,所以|f(1)|=1/3
又f(x)是定义在R上的减函数,所以f(1)=1/3;
f(3)=f(1+2)=f(1)·f(2)=1/3*1/9=1/27;
f(x)*f(3x^2-1)=f(x+3x^2-1)
→原不等式化为:f(x+3x^2-1)<f(3)
由f(x)是定义在R上的减函数知:
x+3x^2-1>3
解之得:x>1或者x<-4/3,即为解集!
很高兴为您解答,OutsiderL夕为您答疑解惑
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举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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