题目

一辆大货车与一两小轿车,分别以各自的速度同时从甲地开往乙地,到达乙地后立刻返回,返回时各自速度都提高20%,出发1.5小时后,小轿车在返回的途中与大货车相遇,当大货车到达乙地时,小轿车离甲地还有全程的1/5.问：1.开始时小轿车和大货车的速度之比是（）：（）?
2.小轿车在甲、乙两地往返一次共用多少小时?

提问时间：2021-02-15

答案

第一问 设全程为S 由第二个条件：当大货车到达乙地时,小轿车离甲地还有全
程的1/5.列出方程：S/V货车=S/V轿车+0.8S/1.2V轿车,计算得出开始时小轿车
和大货车的速度之比是（5）：（3）.
第二问 设相遇时货车走的路程为S1,由条件：出发1.5小时后,小轿车在
返回的途中与大货车相遇.列出方程：S/V轿车+（S-S1)/1.2V轿车=1.5；
S1=1.5V货车.将第二个式子代入第一个求解得：S/V轿车=27/22.这是去时的时
间.回来时由于加速所以回来时的时间为S/1.2V轿车.
所以小轿车在甲、乙两地往返一次共用S/V轿车+S/1.2V=2.25小时.