题目

为了更好地保护环境，治理水质，我区某治污公司决定购买12台污水处理设备，现有A、B两种型号设备，A型每台m万元；B型每台n万元，经调查买一台A型设备比买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少5万元．
（1）求m、n的值．
（2）经预算，该治污公司购买污水处理器的资金不超过148万元．该公司A型设备最多能买几台？

提问时间：2021-02-15

答案

（1）根据题意，得：

m−n＝3 2m＝3n−5

，
解得：

m＝14 n＝11

．
答：m的值为14，n的值为11．
（2）设A型设备买x台，
根据题意，得：14x+11（12-x）≤148，
解得：x≤5

1

3

，
答：该公司A型设备最多买5台．

（1）根据一台A型设备比买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少5万元，可得出方程组，解出即可；
（2）设A型设备买x台，根据购买污水处理器的资金不超过148万元，可得出不等式，解出即可．

本题考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．

考点点评：本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学模型．