题目
如图,A,B,C,D,E五个区域分别用红、蓝、黄、白、绿五种颜色中的某一种着色.如果使相邻的区域着不同的颜色,问有多少种不同的着色方式?
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c83d70cf3bc79f3d3d382881b9a1cd11738b29a2.jpg)
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提问时间:2021-02-15
答案
对这五个区域,我们分五步依次给予着色:
(1)区域A共有5种着色方式;
(2)区域B因不能与区域A、C同色,故共有3种着色方式;
(3)区域C因不能与区域A、B、D、E同色,故共有1种着色方式;
(4)区域D因不能与区域A、C、E同色,故共有2种着色方式;
(5)区域D因不能与区域A、C、D同色,故共有2种着色方式.
于是,根据乘法原理共有5×3×1×2×2=60种不同的着色方式.
(1)区域A共有5种着色方式;
(2)区域B因不能与区域A、C同色,故共有3种着色方式;
(3)区域C因不能与区域A、B、D、E同色,故共有1种着色方式;
(4)区域D因不能与区域A、C、E同色,故共有2种着色方式;
(5)区域D因不能与区域A、C、D同色,故共有2种着色方式.
于是,根据乘法原理共有5×3×1×2×2=60种不同的着色方式.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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