题目

（1）已知直线与y轴的交点到原点的距离为2,斜率为-3,求直线方程并画出图形.
（2）已知三角形ABC三个顶点是A（2,1）,B（0,7）,C（-4,1）求三条中线所在的直线方程.

提问时间：2021-02-15

答案

1）由直线与y轴的交点到原点的距离为2可得：
直线过点（0,2）或（0,-2）
又直线斜率为-3
所以直线方程为y-2=-3x或y+2=-3x
即：y=-3x±2
画图只要将点（0,2）与点（2/3,0)连起来
另一条是将点（0,-2）与点（-2/3,0)连起来
2）有中点公式可得：
AB中点D=（1,4）
AC中点E=(-1,1)
BC中点F=(-2,4)
则kCD=(4-1)/(1+4)=3/5
kBE=(7-1)/(0+1)=6
kAF=(4-1)/(-2-2)=-3/4
即AB边上中线CD：y-1=3/5(x+4),即3x-5y+17=0
AC边上中线BE:y-7=6x,即6x-y+7=0
BC边上中线AF：y-1=-3/4(x-2),即3x+4y-10=0