题目

高一数学弧度制问题,有答案求步骤!
将下列各角化成2kπ+a （0≤a＜2π，k属于Z）的形式，并指出是第几象限。
（1）-1500°
答案：-1500°= -1800°+300°= -10π+ 5π/3
（2）23/6π
答案：23/6π=2π+11/6π
（3）-4
答案：-4= -2π+（2π-4）
告诉我这个答案为什么是这么做的!怎么得到的！

提问时间：2021-02-15

答案

这是来源于数学课本上对弧度制的定义.有关弧度制的定义是这样的：
在直角坐标系的一个单位圆（即半径为1的圆）上,从X轴正方向出发,逆时针旋转180度,此时,在单位圆上跨过的弧长的长度就是单位圆周长的一半即Л.同理,若旋转360度,则跨过的弧长为单位圆的周长即2Л.所以我们常说180度=Л,360度=2Л,就是这么来的.
这就是度数跟弧度制转换的由来.