题目
数列{An},其中An=8(1/2)^(n-1),若Mn=lgA1+lgA2+……+lgAn,求Mn最大值和此时n的值
1楼和2楼让我还真纠结。能不能再详细点呢，我比较笨，
1楼和2楼让我还真纠结。能不能再详细点呢，我比较笨，
提问时间：2021-02-14
答案
An=8(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-4)=2^(4-n)
∴lgAn=(4-n)lg2
∴Mn=[4n-(1+2+3+……+n)]lg2
整理得Mn=(7n-n^2)/2*lg2
=[-(n^2-7n+49/4)/2+49/8]lg2
=[-(n-7/2)^2+49/8]lg2
由于lg2>0,n是正整数
所以当n=3或4时,Mn有最大值6lg2
∴lgAn=(4-n)lg2
∴Mn=[4n-(1+2+3+……+n)]lg2
整理得Mn=(7n-n^2)/2*lg2
=[-(n^2-7n+49/4)/2+49/8]lg2
=[-(n-7/2)^2+49/8]lg2
由于lg2>0,n是正整数
所以当n=3或4时,Mn有最大值6lg2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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