题目

（1）若a＞0,b＞0,求（a+b）（1/a+1/b）的取值范围; （P.S 是a分之一加上b分之一）
（2）若不等式（x+y）（1/x+a/y）≥9对于任意的正实数x,y都成立,求正实数a的最小值

提问时间：2021-02-14

答案

（1） （a+b）（1/a+1/b）=1+1+a/b+b/a>=2+2=4 (a/b+b/a>=2用均值不等式）
（2） （x+y）（1/x+a/y）=1+a+ax/y+y/x>=1+a+2根号a
令1+a+2根号a=9 得a=4 a=16（舍去）
所以正实数a的最小值=4