题目

数学；已知,正方形ABCD中,E是对角线BD上一点,CE的延长线交DA的延长线于点F,求证：∠F=∠BAE

提问时间：2021-02-14

答案

证明：过E作GH//AB,交AD于G,交BC于H,则∠BAE＝∠AEG
∵正方形ABCD,∴EH＝BH＝AG,HC＝GD＝GE
又∠EHC＝∠AGE＝90°,∴△EHC≌△AGE
∴∠ECH＝∠AEG,∴∠BAE＝∠ECH
又∵正方形ABCD,∴FD//BC,∴∠F＝∠ECH
∴∠F＝∠BAE